由点P(1,3)引园x^2+y^2=9的切线长是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:26:59

此圆的圆心是（0，0） 半径为3
所以点p到圆心的距离是√10
设切点为A 则AP垂直于OA
PAO三点构成一个以A为直角的直角三角形

用勾股定理：
AP的平方+OA的平方=OP的平方
其中OA=3 OP=√10 得出AP为1

P到圆心的距离为√10,圆半径为3
则由切割线定理(从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项),则有切线:
l^2=(√10-3)(√10+3)=1
l=1

有两条切线，等长。
很明显，有一根与x轴平行，并与圆相切与圆与y轴的交点。所以长度就是p点横坐标 1 ；两条等长。

画出图
可以看出来这通过这个点与圆的切点就是圆在Y轴正半轴的交点（当然还有一个点但是这两个切线的的长度是一样的）
所以切线长即为X=1
所以切线长为1

若点P在直线y=2x+1上,点P到点(2,3)。。。 已知动点P(x,y)满足5*根号{(x-1)平方+(y-2)平方}=|3x+4y+12|,则P点的轨迹是? 直线由点P(2,3) 射到直线x+y= -1 上反射后过点Q(1,1) ,则反射线的方程 设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴... 动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么 点P(-2 Y)与点Q(X 3)关于X轴对称,则X=?Y=? 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 动点P(x,y)满足a√(x-1)2+(y-2)2 =|3x+4y-10|,且P点的轨迹是椭圆,则a的取值范围 已知点P(a,b)是由四条直线x=0,x=2,y=2,y=-2所围成的矩形区域 光线经过点P（2，3），射在直线X＋Y＋1＝0上，P关于直线X＋Y＋1＝0的对称点P’在反射线所在直线上，